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中村義作

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パズルでひらめく補助線の幾何学―"魔法の補助線"を見つけよう (ブルーバックス) 新書 – 2003/9/21

中村義作 (著)

23

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もう一度、味わってみませんか? 補助線1本ですっと解けた、あの爽快感! 補助線を使って、魔法のように解く。いくら考えても解けなかった難問が、1本の補助線ですっと解ける快感! 見方を変える。発想を転換する。ひらめきを鍛える。あなたは、“魔法の補助線”をいくつ見つけることができるでしょうか。入門から超難問まで、選りすぐりの76題。中学生から楽しめます。

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補助線1本ですっと解けた、あの爽快感!

補助線を使って、魔法のように解く。
いくら考えても解けなかった難問が、1本の補助線ですっと解ける快感!
見方を変える。発想を転換する。ひらめきを鍛える。
あなたは、“魔法の補助線”をいくつ見つけることができるでしょうか。
入門から超難問まで、選りすぐりの76題。中学生から楽しめます。

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本の長さ

224ページ
言語

日本語
出版社

講談社
発売日

2003/9/21
寸法

11.4 x 1.1 x 17.4 cm
ISBN-10

4062574195
ISBN-13

978-4062574198
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登録情報

出版社 ‏ : ‎ 講談社 (2003/9/21)
発売日 ‏ : ‎ 2003/9/21
言語 ‏ : ‎ 日本語
新書 ‏ : ‎ 224ページ
ISBN-10 ‏ : ‎ 4062574195
ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4062574198
寸法 ‏ : ‎ 11.4 x 1.1 x 17.4 cm

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中村義作

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JayJay

補助線の見つけ方と醍醐味をステップ・バイ・ステップで再学習できた。

2018年3月18日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

収録されている問題は合計76問。初級編に22問、中級編に29問、上級編に25問が用意されている。年配の一読者として、上級編（特に最後の８問など）は自力で挑戦するには手にあまり、解答を丹念にたどるのが精一杯だった。本書を機会に幾何学を本格的に学び直したくなり、巻末に紹介されている『幾何学辞典：問題解法』第2版（聖文社）をアマゾンで早速購入した。

11人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

Centris以来のマック使い

パズルを解くというよりも．．．

2015年7月30日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

息子の中学の幾何の授業に近い内容なので，パズルへの興味もありますが，作図や製図の講義において，大学生に手描きやCADで描かせる練習用の図の候補を検討する参考に購入してみました．
設計製図とまではいかない，図形科学の初歩的な図面集として見てみると，意外と適当な気がいたします．

10人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

Serendipity

補助線に特化した本

2018年8月29日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

図形問題って補助線が引けるか引けないかにかかっていると言っても過言ではないと思います。
何か補助線を引くルールとかコツがあるのかと思い、
購入しましたが、そういうタイプではありませんでした。

本書は図形問題というより、証明問題に近い内容で、
補助線に着目した画期的な本だと思います。

10人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

服部　篤道

十分楽しめました。

2014年5月26日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

「定理」を思いついた先人は流石だと思った。幾何学の面白さを堪能できたし、難しいものもあったが楽しめた。

8人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

尚仮

読みやすいし、わかりやすい

2013年6月27日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

ひらめくかどうかは個人差があるけど、筋道立てて考えることの面白さは感じられると思う。

4人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

amazonフー、Amazonカスタマー

p２１の問、別解は普遍的でない

2023年1月21日に日本でレビュー済み

p２１の平行線から平行線へのジグザグ角の問題。p２２にある右左を正負で分けて統合してxを求めるのは、例えば左が
続き180°を越えたらこの規則は通じない。x角°を含めた総和が180°としたらできた。
(そんな注意書きがないちょいと行間がひろい簡素な解答がおおいのでは、ないかと思う。

3人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

susumukuni

補助線を見つける楽しさを教えてくれる本

2007年1月6日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

中学校で初等幾何を学ぶ際に、誰もが補助点や補助線を見つける楽しさを経験している。それは苦労して宝物を探しあてる楽しさに似ている。この本の問題は自分で考えてみなければ、その真の面白さを味わえないだろう。問題を右のページに、解答をその裏面に配置し、解答が直ぐに見えないように配慮されているのが嬉しい。

本書の問題を解かれた方は、解答とは異なる別解を少なからず見出されたと思う。エレガントかどうかは別として、私も10個以上の別解を見つけた。ここに自分で考えて問題を解く醍醐味があり、またもし解けなくても先人の着想の素晴らしさを鑑賞する楽しみがある。殆どが著名な定理である問題68以降を除いて、「魔法の補助線」の素晴らしさに感激できる問題として、問題39、46、58、63、66、67の6問を挙げたい。

読者への参考として、別解の補助線の例を二つ紹介したい。
問題37：　DAをA方向に延長してFGとの交点をＰとすると、三角形ABCとAPFが合同である事に注目すればよい（読者は問題47がこの問題と本質的に同一である事に気付かれると思う）。
問題45：　BCより下に点Ｅをとり、正三角形ABEを作る。三角形ABDとDBEとは合同であり、また直線ADが∠CAEの二等分線である事に着目すればよい。合同の直角三角形のペアが沢山見つかり、この別解も味わいがあると思う。

最後に、初等幾何学ファンへの小さなコメントとして、問題25の共点は等角中心（フェルマー点）であり、問題56や問題64の「外ナポレオン三角形の中心」に現れていることに注目したい。

29人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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わたりべ

中村義作シリーズの図形特化版

2012年8月26日に日本でレビュー済み

ブルーバックスの中村義作先生のシリーズはほとんど持っています。
「算数100の難問・奇問」シリーズでは数の問題と図形の問題が混在していますが、
本書は図形に特化した一冊となっています。

特にタイトルにある通り、補助線を引くと、頭の電球がパッと輝くタイプの問題が揃っているので、
「閃きの快感を感じる」という意味では中村先生の本の中でも随一なのではないかと。

また、図形の問題ばかりということで、自分なりの別解もたくさん作れますので、
数学経験者はいろんな切り口を試す意味でも楽しめると思います。

13人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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