海岸の貝殻あつめ、川岸の石ころひろい、あるいは公園や神社で帽子をかぶったドングリを集める。誰しもそんな遊びを経験したことがあるはずですが、そんな感覚で「素数」を探し、集め、法則を見出す喜びに共感できる人ならばどんな人でも読んで楽しむことができる素晴らしい一冊だと思います。様々な境遇で素数の世界に導かれた様々な国籍の数学者たちの人生や熱情が、数学という純粋学問を通して描かれます。
実験や仮定に基づく検証のなかでエビデンスを経験的に積み重ねて、統計学的に「真」と「偽」を構築していく、我々が普段の生活の中で馴染んでいる「サイエンス」の世界観とは異なり、決して手元には収まり切らない物理的な現実を確かめることができない、まさに「桁違い」で「無形」なものを扱ううえで「証明」を何よりも重んじるという数学という学問の純然性に心を打たれました。
そんななかで、本文中においてば公理や命題に関する「証明」の記述はかなり簡略化されており、本文を読むだけでは理解したり納得したりできない部分も多々ありました。翻訳の問題というより、必要な説明を省いている印象が強かったです。しかし、そこを厚くすると私のような一般読者にとってはたちまち、異教徒の経文のような苦行を伴う文章に変わり果ててしまうことを考慮した意図的な書き方だと思いました。(数列や関数に関する記述をいくつか検索してみましたが、理解が遠のくばかりでした。)
一方で、リーマン予想に関連した暗号解析やインターネットセキュリティに関する説明にかなりのページ数を割かれいるのですが、この本が発刊された後の世界に及ぼした、とある革新的な変化に対する理解が深まりました。それはまさに暗号資産(仮想通貨)です。
もちろん技術が本格化する前の本なので直接的な言及はありませんが(モバイルコマースに関する楕円曲線に関する言及はあります)、その根底に流れる数学的世界の深淵の一端を感じることができました。私はこの分野に関してあまり詳しくありませんので、社会的なトピックとしての関心しか持ち合わせません。ただ、暗号資産という漠然とした概念に対して、速度などの技術的な革新性に関わる部分とは別に、既存の通貨との比較で考えた貨幣価値としての認識においてどうにも受け入れ難い感覚がどうしてもありましたが、数学的根拠としてこのようにわかりやすく提示されたうえに、あらためて既存の通貨の歴史も高々数百年程度であることを考えると、考え方の変化を受け入れざるを得ないように感じました。
私自身の経験として、最近は、哲学や歴史、宗教、文学、医学、などといったすでに定着した知的好奇心の「幹」(習得したとか身についたというものではなく知りたいというモチベーション)から生えた「枝」や「実」を読み解くような読書が多かったのに対して、この一冊はあらたな分野を切り拓く種子となり根を張る貴重な読書体験になりました。新しい平面に喜びを感じつつ、もう少し数学の素養に関して、努力しなければいけないと思いました。
それにしても、藤原正彦さんをはじめとして、優れた数学者の書く本は本当に面白い。
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