書斎の隣の机で勉強する子供たちの算数・数学の勉強をみる傍ら、私自身も脳トレ・老化防止の一環として数学をのんびりと楽しんでいる社会人です。そんな背景の数学好きな読者としてのレビューと思って読み流してください。ちなみに東大入試の数学に関しては2000年以降は全問解いています。時間無制限とすればほぼ自力で全問いけるレベルです。2021年に関しては入試直後の速報の時期に解いて制限時間内では5完1半でした。半答の第4問の(2)(3)は制限時間過ぎてからようやく完答でした。原因は前半の問題で計算に時間がかかりすぎたことでしょう。近年は計算速度の劣化を身にしみて感じています。
さてこちらの｢新体系・高校数学の教科書｣ですが、上下2巻で高校数学の全範囲を網羅しています。とは言っても出版年月日から見ると当然なのですが、1つ前の教育課程です。つまり行列・1次変換が扱われています。しかしながら(2つ前の教育課程では範囲であったが1つ前では範囲でなくなったため)削除されているはずの複素数平面もしっかりと扱われています。また多くの参考書では省略されがちな確率分布と統計もしっかりと扱われています。つまり教育課程の変更で出入りしている分野ももれなく扱われていることになります。
上巻では7ベクトル・行列と図形、8極限、9微分とその応用、10積分とその応用、11確率分布と統計、となっています。全355ページです。多くのブルーバックスシリーズと同様に新書サイズとなっています。
数研の教科書と比較しながら読み進めてみた感想をコメントしてみます。教科書では数I・II・III・A・Bと5冊の教科書に分かれているため、極限・微分法・積分法などの分野では学年あるいは時期を別々に学習することになりがちで学びが分断されてしまいます。分野ごとにスパイラル方式で学んでいくためには教科書としての性質上仕方ないのでしょう。この本ではそのような分野も分断なくシームレスに記述されているのが特徴です。基本事項・定理・公式の解説に関しては教科書と比べても遜色ない内容であり甲乙つけ難いです。若干ですが本書の方が口語調で読みやすいと言えそうです。いずれもしっかりマスターできれば到達レベルは同程度でしょう。例題に関しては教科書と同程度しっかり取り上げられていますが、練習問題・発展問題などの問題演習は圧倒的に少ないです。
総論的に言えばですが、高校生が学校の教科書あるいは参考書の代わりに使用すべき本ではありません。教科書サイズではなく新書サイズで机の上で広げて読むには読みにくいです。学習する学年別でないところも勉強しにくいところでしょう。教育課程外の範囲の確認も必要です。問題数も少なく基礎的な問題演習しかできません。したがって、趣味や資格試験・検定のために高校数学を学び直したい大学生や社会人が対象になると思います。この場合には新書サイズが功を奏して通勤の電車やバスの中でも読みやすいですし、分野ごとにシームレスに学べます。教育課程の変更で出入りしている分野ももれなく学べます。問題数も少なくサクサクと読み進められます。個人的にはかなりお薦めできます。
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