本書を要約してみると
・「数学的思考」と「数学」とは、違うもの。数学とは、学校で教わるあの忌々しい機械的計算に計算にほかならない。でも数学的思考とは、「数学っぽく、ものを見て、数学っぽく、ものを考える」ということだ。
第１部 不安定な毎日を生き抜くための数学的思考
・多くの場合において、世の中はゲーム的である。
例えば、仕事で取引先と商談を成立させたり、恋愛で相手の気持ちを聞きだしたりするのも、いってみればゲームのようなものであり、戦略がものをいう場合がしばしばある。
また、お金の貸し借りや株取引など、さながらギャンブルのような金融の世界では、利害の対立は大前提となる。こういう世界では戦略的発想ができるかできないかは、死活問題だ。戦略的発想のできない人は、自分がかぶった損を他人のせいにしたり、「運がわるかった」と思ったりしがちであるが、本当はそうではない。往々にして、「相手の手のうちをきちんとよまなかった」ことが失敗の本質の原因なのだ。すべてを運のせいにして自分を納得させていくのも生きるスキルとしては正解かもしれない。
・戦略的関係を理解するよい例として、「裁量」とルールのことを考えてみる。裁量というのは、「その場その場で臨機応変に判断を下す」ことを意味する。「裁量」の対義語はルールである。ルールというのは、事前にきまっているもので、その場その場で臨機応変に変更することは許されない。
例えば、先生と生徒の駆け引きを考えよう。先生の望むことは「生徒がちゃんと勉強すること」である。だから先生は「テストをするぞ」といって生徒を脅し、生徒に勉強させようとする。でも先生の本心は、生徒が勉強してくれさえすれば、テストを行わなくても一向にかまわない。「生徒が勉強をする」という目的を達することができれば、手間が省けて楽ちんだ。ところがそうは問屋が卸さない。テストをすることは、先生にとって手間に違いないろいうことまで、生徒に読まれてしまうからである。「テストはない」と信じた生徒は勉強をしなくなるであろう。ここには、「ある時点では最善」であっても、「時間が経過すると最善でなくなる」という不思議な構造がかくれている。このことを専門の言葉で「動学的不整合」という。
・「選択肢を捨ててしまう（特定の戦略に組する）」がしばしば有効である。先生は、テストの日程をプリントに印刷して、配布してしまう。もちろんこの場合、生徒が勉強したのにかかわらず、テストを実施するという無駄なコストが発生必要になる。
・動学的不整合から脱出するもうひとつの方法は、「ルール」を設定することである
・商品がうれなくなって景気がわるく、失業問題が問題になっているとしよう。この時、中央銀行は世の中に出回るお金の量を増やしてインフレーションを起こし、景気をよくする、という方策をとるのが一般的だ。
ところがこの政策がやすやすと功を奏さないのである。なぜだろうか。それは「景気がよくなって雇用が回復した暁には、中央銀行はインフレ政策を放棄する」と国民に先読みされるからだ。したがって「インフレ作戦」を実効性のあるものにするには、「ルール化」が有効である。例えば、「４％のインフレ率が実現されるまでは貨幣量を増やす政策をとり続ける」ということを法律にするのだ。
・ではボーナス制度意義とは何だろうか。そこにはどんな経済メカニズムがかくされているのだろうか。これを数学的思考で解明しよう。「今、社員は努力することも怠けることもぢきるとする。なまけると利益は５０万円か３０万円のどちらかが、五分五分の悪率で起こる。だが努力した場合は、高利益５０万円のおきる確率が０．９と、グッと大きくなるとする。もちろん、社員は努力すると疲労し、それが社員コストとなる」
しかし、始末が悪いのは、社員が努力しても、怠けても高利益がおきるのだ。その為結果だけ見ても、社員が頑張ったかのかなまけたのか経営者にわからない。これを専門的には、「情報の非対称性」とよぶ。
・本人だけの知る情報のこと、経済学の専門用語で、「私的情報」と呼ぶ。
人々が「私的情報を戦略的に利用してずるくたちまわることをしないような適切な契約をつくる」ことを研究する分野を経済学では「メカニズムデザイン」と呼ぶ
・商品の売買を協力ゲームと考えた場合、コアという解がまさに「需要と供給の一致」に対応する。これを専門のことばで「コア極限定理」と呼ぶ。商品の売買が「協力」だというと、首をかしげる読者もいるであろうから、少し説明しよう。
自分の持ち家を中古物件として売りたいＡ氏と買いたいＢ氏がいるとする。Ａ氏は自分の持ち家に１０００万円の価値があると考え、Ｂ氏はＡ氏の持ち家に１３００万円の価値があると思っているとしよう。このとき、仮にこの両者の間で、１１００万円の価格で売買契約が結ばれたとする。このときＡ氏は１１００−１０００=１００万円の利益が発生している。他方Ｂ氏は１３００−１１００＝２００万円の利益が発生している。
したがって、この売買によって、Ａ氏とＢ氏合計で３００万円の利益が発生したことになる。
この中古物件の売買契約をある価格で取り結ぶということは「３００万円の利益をどう分け合うか」ということと同じである。 １対１の取引でなく、多対多のグループ取引も可能だ。そのときは、売買で生じた前記の利益の合計はグループ全体のものと考える。この協力ゲームのコアはどうなるのであろうか。実は、全体の人数が無限に近づけば、市場価格をつけて、需要と供給の一致によって取引する結果と同じになるのである。つまり経済学が想定している市場価格取引というのは、社会全体の協力ゲームのコアを達成することと同じというわけなのだ。
・人間の心の中のものさしで測ったものが「主観確率」である。
主観確率を最初にいいだしたのは、２０世紀前半の経済学者ケインズだ。ケインズは確率を「何個中の何個」とするのでなく、人々が自分の知識から理論的に推論して、決めるものとかんがえた。
主観確率を扱った最新理論の中に、「ナイト流不確実性理論」というのがある。この理論は、「経済活動が直面する不確実性現象とは、確率を割り当てることのできないたぐいのものであり、そこでの人間の行動様式は極端なものになる」というものである。この理論を鮮烈に応用したのが、「ダウ＆ワーラン効果」である。
これは「人が情報を何ももっていにとき悪い可能性が気になってしまう」という心理学的な性向を数学的に表現したものだといえる。時として、人は、行動に逡巡して動きが「とれなくなるものだが、その背後には、「動こうとするとその方向が悪い方向にに見える」という「ダウ＆ワーラン効果」が背後にある場合が少なくないだろう。
これは「人が情報を何ももっていにとき悪い可能性が気になってしまう」という心理学的な性向を数学的に表現したものだといえる。時として、人は、行動に逡巡して動きが「とれなくなるものだが、その背後には、「動こうとするとその方向が悪い方向にに見える」という「ダウ＆ワーラン効果」が背後にある場合が少なくないだろう。
・社会は、個人個人の無人島生活を寄せ集めたものでなく、相互に関係性を持ち、「巻き込み巻き込まれ」といううねりを生み出している。それを別の言葉でいえば、戦略的関係ということが出来るだろう。このような「巻き込み巻き込まれ」の構造が生み出す典型的な現象のひとつに「ネットワークの外部性」というものがある。「ネットワークの外部性」とは、ある製品やサービスを利用するときの利便性が、それ自体がもっている物的な利便性だけではなく、「同じ商品がほかにどれだけ多くのユーザーに利用されているか」のも依存してきまることをいう。
この「ネットワークの外部性」は、とりわけ、現代のようにデジタル情報が大量消費されるデジタル・エンターテーメント社会では重要な意味をもつ。なぜならばこの性質の働きが一大ブームを巻き起こしたり、一人勝ちの状態を生み出したりするからだ。
・ネットワーク外部性が働いている商品については、その市場規模は複数の均衡を持ち得ることが知られている。ネットワーク外部性が働いている、一般に二つの安定状態が生じると考えられる。一つは「ヒット状態」、もう一つは「閑散状態」である。前者においては、その商品が多くの人に利用されている、というその事実がその商品に大きな利便性を与え、それが多くの利用者を生み出す誘因になる。逆に後者においては、その商品を利用している人が少ないことが、その商品の利便性を低め、その利便性の低さが再び利用者を少なくするという悪循環的な過少販売の安定状態を生み出す。
・ネットワーク外部性が背後で働く場合は、商品の棲み分けという穏当な結果にはならず、勝敗は、圧倒的な一人勝ちになる。しかも、その勝敗がほとんどが偶然の産物だというから、負けた方は納得がいかないだろう。
第２部幸せな社会とはどういうものか
・だれもが幸福になることをのぞんでいる。幸福をのぞむなら、「経済の働き」から目をそらしてはいけない。経済こそが、すべての幸福の縁の下からささえているからだ。
・「環境に優しい」は、かならずしも「人の「生活に優しい」とは、限らない。
・不況下の公共事業は失業者に職を与えるばかりでなく、投下した財政資金の数倍の国民所得の増加をもたらして景気刺激策となる。いわゆる乗数理論である。
・不況のおこる重要な仮説の一つを紹介しよう。伝統的な経済学では、そもそも不況というのは考えられなかった。なぜなら、この学派では価格の柔軟な調整に完全な信頼をおくのである。小野理論は賃金の下落がいつも雇用の回復をもたらすとは限らないことを理論的に示した。
・デフレ自体が人に快楽を与え、なにも消費しないにもかかわらず人々が欲望を満たしてしまう。
・従来の経済学の基本的な方法論は「わずかな隙でも儲ける道があればそれはかならずそれらは必ず実行される」という原理原則すなわち「抜け目ない裁定戦略的」によって構築されている。これは環境問題には非常に相性がわるいのである。
・自然環境に関する経済学を再考したときいかなる方法論に有効性があるだろうか。
制度学派では経済を、環境、人、設備や技術などのシステムが有機的に一体となったものとしてみる。そのうえで数学的整合性だけではなく、社会科学全般の知見、例えば心理学、社会学、法律学、文化人類学などの成果を取り込んで総合的な分析をおこなうことが特徴的である。とりわけ、人間の捉え方において標準的な経済理論と正反対の立場にたっている。人間を「抜け目ない裁定行動的」と規定せず、「絶えず新しい展開をもとめて、夢を持ち、その夢を実現しようとする本源的な性向と歴史的に受け継いできた習慣を持った、一個の有機的存在」と見る。
・宇沢弘文は、ヴェブレンの影響をうけた経済学者だ。環境問題の解決を目指して、独自の理論である「社会的共通資本の理論」を打ち出した。社会的共通資本とは市民生活を支えるさまざまな「有機的な装置」の総称である。宇沢はこの社会的共通資本の理論を提出することによって、むしろ「自然資本」を含む社会的共通資本こそが、市場システムの不備と不安定性を補い人間社会に豊さをもたらすものだ、そう主張しようとしている。
・「公共財」と通常の財の経済的な違いは以下のようにまとめることができる。通常の財はその総量が分割して消費されのに対し、「公共財」は分割されずに全員が同じ量だけ消費できる。（例えば国防サービス）
・今人々の財に対する知識を「いろいろ制限されたもの」だとしてみよう。つまり、人間は自分の選好を正確には把握しておらず、商品に関する好ましさの認識は往々にしてまちがっている。このような仮定は「限定合理性」といわれる。
第３部（省略）
以上にまとめられるが、筆者のいわんとしている「数学的思考」の具体的イメージが全編読んでも、よくわからず、
少しフラストレーションの溜まる本であった。
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